题目内容
(本小题满分14分)
为了调查老年人的身体状况,某老年活动中心对80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了记录,记录结果如下列两个表格所示,
表1:80位男性老年人的心率水平的频数分布表(单位:次/分钟)
| 心率水平 | ||||
| 频数 | 10 | 40 | 20 | 10 |
| 心率水平 | ||||
| 频数 | 10 | 20 | 50 | 20 |
(2)根据表2,完成下面的频率分布直方图,并由此估计这100女性老人心率水平的中位数;
(3)完成下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”.
表3:
| 心率水平 性别 | 心率小于100 | 心率大于或等于100 | 合计 |
| 男性 | | ||
| 女性 | | ||
| 合计 | | |
(1)![]()
(2)由于
,所以有99.9%的把握认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”
解析解:(1)从100位女性老人中任抽取两位,共有
个等可能的结果,抽到的两位老人心率都在
内的结果有
个,由古典概型概率公式得所求的概率
.![]()
(2)根据表2,作出女性老人心率水平的频率分布直方图如下:
……………………………7分
由
可估计,这100女性老人心率水平的中位数约为
. ……………………………10分
(3)2×2列
联表,
表3:
……………………………12分
.
由于
,所以有99.9%的把握认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关” . ……………………………14分科
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
| | | | | |
| | | | | |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(
(本题14分)
高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
| 分组 | 频数 | 频率 |
| ① | 0. 025 | |
| | 0.050 | |
| | 0.200 | |
| 12 | 0.300 | |
| | 0.275 | |
| 4 | ② | |
| [145,155] | | 0.050 |
| 合计 | | ③ |
|
(1)根据上面图表,①②③处的数值分别为 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ;
(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体落在[125,155]中的概率.