题目内容
祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务。某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．设
表示前n年的纯收入（=前n年的总收入－前n前的总支出－投资额）
（I）从第几年开始获取纯利润？
（II）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万元美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？
解：由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯利润与年数的关系为
……… 3分（I）纯利润就是要求
解得 
知从第三年开始获利。 ……… 6分
（II）①年平均利润
当且仅当n=6时取等号．
故此方案先获利6×16+48=144（万美元），此时n=6， ……… 9分
②
当n=10时，
．
故第②种方案共获利128+16=144（万美元）， ……… 12分
故比较两种方案，获利都是144万美元。
但第①种方案只需6年，而第②种方案需10年，故选择第①方案． …13分
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