题目内容
已知|z|=1，则
的最大值和最小值分别是 、 ．
【答案】分析：利用复数模的意义和三角函数的单调性即可求出．
解答：解：∵|z|=1，∴可设z=cosθ+isinθ，
∴
=|cosθ-1+（sinθ+
）i|=
=
=
，
∴当
时，则
取得最大值3；当
=-1时，则
取得最小值1．
因此
的最大值和最小值分别是3、1．
故答案为3、1．
点评：熟练掌握复数模的意义和三角函数的单调性是解题的关键．
解答：解：∵|z|=1，∴可设z=cosθ+isinθ，
∴
=|cosθ-1+（sinθ+）i|===，∴当
时，则取得最大值3；当=-1时，则取得最小值1．因此
的最大值和最小值分别是3、1．故答案为3、1．
点评：熟练掌握复数模的意义和三角函数的单调性是解题的关键．
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的最大值与最小值的和是________．
的模为__________.