题目内容
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)证明：函数y=g(x)为M上的利普希茨I类函数；
(3)若A、B为C2上两点，求证：直线AB与直线y=x相交.
对于函数y=f(x)，若x1+x2=1, 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(),f(),
……,f()……,(n≥2，n∈)的前n项的和为Sn ；
(1)求Sn;
(2)若a=,a= (n≥2，n∈),
数列{an}的前n项和为Tn, Tn≤λ(Sn+1+1)对一切n∈都成立，试求λ的最小值.
(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤；
(Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由
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，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由