Question

8．下列说法正确的是（　　）

• A． 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
• B． 已知命题p：?x∈R，使2^x＞3^x；命题q：?x∈（0，+∞），都有${x^{\frac{1}{2}}}＜{x^{\frac{1}{3}}}$，则 p∨（￢q）是真命题
• C． “sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的必要不充分条件
• D． 命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0或y≠0”

Answer 1

分析 由系统抽样的概念判断A；举例说明B错误；由充要条件的判定方法判断C；写出原命题的否命题判断D．

解答 解：对于A、从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样．故A错误；
对于B、命题p：?x∈R，使2^x＞3^x为真命题，如x=-1，有$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$；命题q：?x∈（0，+∞），都有${x^{\frac{1}{2}}}＜{x^{\frac{1}{3}}}$，为假命题，如x=1．
∴p∨（￢q）是真命题．故B正确；
对于C、由sinα=$\frac{3}{5}$，得cos2α=1-$2si{n}^{2}α=1-2×（\frac{3}{5}）^{2}$=$\frac{7}{25}$．反之，由cos2α=$\frac{7}{25}$，得1-$2si{n}^{2}α=\frac{7}{25}$，则sin$α=±\frac{3}{5}$．
∴“sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的充分不必要条件．故C错误；
对于D、命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0且y≠0”．故D错误．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查充分必要条件的判断方法，考查特称命题的否定，训练了复合命题的真假判断方法，是中档题．