题目内容
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
由三视图知，几何体是一个三棱锥，
三棱锥的底面是一条直角边为1，斜边为b的直角三角形，
∴另一条直角边是
，
三棱锥的一条侧棱与底面垂直，由勾股定理可知这条边是
，，
∴几何体的体积是v=
×
×
∵在侧面三角形上有a2-1+b2-1=6，
∴v≤
×
×
=
，
当且仅当侧面的三角形是一个等腰直角三角形，
故选D．
三棱锥的底面是一条直角边为1，斜边为b的直角三角形，
∴另一条直角边是
| b2-1 |
三棱锥的一条侧棱与底面垂直，由勾股定理可知这条边是
| a2-1 |
∴几何体的体积是v=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| b2-1 |
| a2-1 |
∵在侧面三角形上有a2-1+b2-1=6，
∴v≤
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| b2-1+a2-1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
当且仅当侧面的三角形是一个等腰直角三角形，
故选D．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
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