题目内容
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
（填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．）分析：由正弦定理可得，△ABC的三边之比 a：b：c=5：11：13，设a=5k，则 b=11k，c=13k，由余弦定理可得 cosC＜0，故角C为钝角，故△ABC为钝角三角形．
解答：解：由正弦定理可得，△ABC的三边之比 a：b：c=5：11：13，设a=5k，则 b=11k，c=13k，
由余弦定理可得 cosC=
=-
＜0，故角C为钝角，故△ABC为钝角三角形，
故答案为：钝角三角形．
由余弦定理可得 cosC=
| a2 +b2-c2 |
| 2ab |
| 23 |
| 110 |
故答案为：钝角三角形．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，求出cosC＜0，是解题的关键．
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若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC（ ）
| A、一定是直角三角形 | B、一定是钝角三角形 | C、一定是锐角三角形 | D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |