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已知函数
(1)求
的最小正周期;
(2)当
时,若
,求
的值.
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)由于求三角函数的最小正周期,首先化简函数解析式为
,则最小正周期为
;则只须利用三角公式将
的解析式化简即可;(2)求角
的值,只须先由已知条件求出角
的某一三角函数值,在结合
,求可求得;由于
最好求出余弦值或正切值较好.
试题解析:(1)因为
;
所以
的最小正周期为
6分
(2)由
得
,又因为
,所以
,结合函数图象得到:
12分
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已知函数f(x)=4cos ωx·
(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)讨论f(x)在区间
上的单调性.
同时具有性质“①最小正周期是
,②图象关于直线
对称”的一个函数是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的部分图象如下图,其中
是
的角
所对的边.
(1)求
的解析式;
(2)若
中角
所对的边
,
,求
的面积
.
受日月引力影响,海水会发生涨退潮现象.通常情况下,船在涨潮时驶进港口,退潮时离开港口.某港口在某季节每天港口水位的深度
(米)是时间
(
,单位:小时,
表示0:00—零时)的函数,其函数关系式为
.已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律:出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时,最高水位的深度为12米,最低水位的深度为6米,每天13:00时港口水位的深度恰为10.5米.
(1)试求函数
的表达式;
(2)某货船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的,问该船在当天的什么时间段能够安全进港?若该船欲于当天安全离港,则它最迟应在当天几点以前离开港口?
关于x的方程
在
内有相异两实根,则k的取值范围为( ).
A.(-3,l)
B.[0,1)
C.(-2,1)
D.(0,2)
若函数f(x)="sin" 2xcos
+cos 2x sin
(x∈R),其中
为实常数,且f(x)≤f(
)对任意实数R恒成立,记p=f(
),q=f(
),r=f(
),则p、q、r的大小关系是( )
A.r<p<q
B.q<r<p
C.p<q<r
D.q<p<r
已知函数
若对任意的
都有
,则
=__________.
函数
的最小正周期为 ____
关 闭
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