题目内容

是否存在实数a，使函数在区间[2，4]上是增函数？若存在，指出a的取值范围．若不存在，说明理由．

答案：
解析：

a＞1．

提示：

提示：设存在满足条件的实数a，令u(x)＝ax²－x．a＞1时，须使u(x)在[2，4]是增函数，∴且u(2)＝4a－2＞0，得，这时a＞1；0＜a＜1时，必须使u(x)在[2，4]是减函数，故且u(4)＞0，此时无解．综上，a＞1时f(x)在[2，4]上是增函数．

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