题目内容

求斜率为，且分别满足下列条件的直线方程．

(1)经过点(，－1)；

(2)在x轴上的截距是－5．

答案：
解析：

　　解：(1)∵所求直线经过点(，－1)，斜率为，

　　∴所求直线方程为y＋1＝(x－)，即x－3y－6＝0．

　　(2)∵所求直线的斜率为，在x轴上的截距为－5，即过点(－5，0)，

　　∴所求直线方程为y－0＝(x＋5)，即x－3y＋＝0．


提示：

由直线方程的点斜式得方程．


练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x-3）2+（y+2）2=4，圆C2：（x+m）2+（y+m+5）2=2m2+8m+10（m∈R，且m≠-3）．
（1）设P为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆C1与圆C2的一条切线，切点分别为T1、T2，使得PT1=PT2，试求出所有满足条件的点P的坐标；
（2）若斜率为正数的直线l平分圆C1，求证：直线l与圆C2总相交．
抛物线C的方程为y=ax2（a＜0），过抛物线C上一点P（x0，y0）（x0≠0）作斜率为k1，k2的两条直线分别交抛物线C于
A（x1，y1）B（x2，y2）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足
BM
=λ
MA
，证明线段PM的中点在y轴上．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
1
2
，P1为椭圆上一点，满足
F1F2
•
P1F2
=0，
P1F1
•
P1F2
=
9
4
，斜率为k的直线l 过左焦点F1且与椭圆的两个交点为P、Q，与y轴交点为G，点Q分有向线段
GF1
所成的比为λ．
（I） 求椭圆C的方程；
（II） 设线段PQ中点R在左准线上的射影为H，当1≤λ≤2时，求|RH|的取值范围．

若直线l满足如下条件，分别求出其方程．

(1)斜率为，且与两坐标轴围成的三角形面积为6；

(2)经过两点A(1，0)及B(m，1)；

(3)将直线l绕其上一点P沿顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)所得直线方程是x－y－2＝0，若继续旋转90°－α，所得直线方程为x＋2y＋1＝0；

(4)过点(－a，0)，(a＞0)且割第二象限得一面积为S的三角形区域．

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