题目内容
在已知四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，EF=5，AB=8，CD=6，则AB与CD所成的角的大小 ．
【答案】分析：取BD的中点P，连接PF，PE，将AB平移到PF，将CD平移到PE，则∠FPE是AB与CD所成的角，在三角形FPE中求出此角即可．
解答：
解：如图
取BD的中点P，连接PF，PE，则PF∥AB，PE∥CD
∴∠FPE是AB与CD所成的角
∵AB=8，CD=6
∴PF=4，PE=3，而EF=5
∴∠FPE=90°，故答案为90°
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
解答：
解：如图取BD的中点P，连接PF，PE，则PF∥AB，PE∥CD
∴∠FPE是AB与CD所成的角
∵AB=8，CD=6
∴PF=4，PE=3，而EF=5
∴∠FPE=90°，故答案为90°
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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