题目内容
已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的
，则椭圆的离心率为 ．
【答案】分析：设出椭圆的标准方程，求出椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标时M的纵坐标，利用纵坐标等于短半轴长的
，建立方程，即可求得椭圆的离心率．
解答：解：设椭圆的标准方程为
（a＞b＞0）
当x=c时，y=±
∵椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的
，
∴
∴
∴
=
a
∴e=
=
故答案为：
．
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
，建立方程，即可求得椭圆的离心率．解答：解：设椭圆的标准方程为
（a＞b＞0）当x=c时，y=±
∵椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的
，∴
∴
∴
=a∴e=
=故答案为：
．点评：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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