题目内容
关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（ ）A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（-1，3）
C．（1，3）
D．（-∞，1）∪（3，+∞）
【答案】分析：利用一元一次不等式和一元二次不等式的解法即可得出．
解答：解：∵关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），∴
．
∴关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0可化为（x+1）（x-3）＞0，
∴x＜-1或x＞3．
∴关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是{x|x＜-1或x＞3}．
故选A．
点评：熟练掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解题的关键．
解答：解：∵关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），∴
．∴关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0可化为（x+1）（x-3）＞0，
∴x＜-1或x＞3．
∴关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是{x|x＜-1或x＞3}．
故选A．
点评：熟练掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解题的关键．
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