题目内容
已知向量
，
则向量
与
的夹角为（ ）A．40°
B．130°
C．140°
D．230°
【答案】分析：由向量
，
，根据向量模与数量积运算公式，我们易计算出|
|，|
|，
•
，代入cosθ=
我们易求出向量
与
的夹角．
解答：解：∵
，
∴|
|=2，|
|=1，
•
=-2sin40°
设向量
与
的夹角为θ
则cosθ=
=-sin40°
又∵0°≤θ≤180°
θ=130°
故选B
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中利用cosθ=
计算两个向量的夹角是解答本题的关键．
，，根据向量模与数量积运算公式，我们易计算出||，||，•，代入cosθ=我们易求出向量与的夹角．解答：解：∵
，∴|
|=2，||=1，•=-2sin40°设向量
与的夹角为θ则cosθ=
=-sin40°又∵0°≤θ≤180°
θ=130°
故选B
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中利用cosθ=
计算两个向量的夹角是解答本题的关键． 
练习册系列答案
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，则向量
与
的夹角
的余弦值为
.
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与
的夹角为 ．
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