题目内容
已知向量
，则向量
与
的夹角为 ．
【答案】分析：由平面向量模的公式和数量积计算公式，算出|
|=|
|=1且
•
=
，再用向量的夹角公式即可算出向量
与
的夹角．
解答：解：∵
，
∴|
|=|
|=1，且
•
=cos35°cos65°+sin35°sin65°=cos（-30°）=cos30°=
设
与
的夹角为θ，可得cosθ=
=
∵0°≤θ≤180°，∴θ=30°
故答案为：30°
点评：本题给出向量含有三角函数的坐标形式，求它们的夹角大小，着重考查了数量积表示两个向量的夹角的知识，属于基础题．
|=||=1且•=，再用向量的夹角公式即可算出向量与的夹角．解答：解：∵
，∴|
|=||=1，且•=cos35°cos65°+sin35°sin65°=cos（-30°）=cos30°=设
与的夹角为θ，可得cosθ==∵0°≤θ≤180°，∴θ=30°
故答案为：30°
点评：本题给出向量含有三角函数的坐标形式，求它们的夹角大小，着重考查了数量积表示两个向量的夹角的知识，属于基础题．
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