题目内容
由直线,,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是( )
A. B. C. D.
命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是( )
A.所有不能被5整除的数都是偶数
B.所有能被5整除的数都不是偶数
C.存在一个不能被5整除的数都是偶数
D.存在一个能被5整除的数不是偶数
已知函数,且的图象恒过点,若角的终边经过点,则的值等于_______.
(本小题满分12分)若函数是定义域内的某个区间上的增函数,且在上是减函数,则称是I上的“非完美增函数”,已知,.
(1)判断在上是否是“非完美增函数”;
(2)若是上的“非完美增函数”,求实数的取值范围.
设函数,其中的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点且,若点的坐标为,则的值为 .
函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
设,函数.
(Ⅰ)已知是的导函数,且为奇函数,求的值;
(Ⅱ)若函数在处取得极小值,求函数的单调递增区间。
若数列满足:对于,都有(为常数),则称数列是公差为的“隔项等差”数列.
(Ⅰ)若,是公差为8的“隔项等差”数列,求的前项之和;
(Ⅱ)设数列满足:,对于,都有.
①求证:数列为“隔项等差”数列,并求其通项公式;
②设数列的前项和为,试研究:是否存在实数,使得成等比数列()?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分)为合理用电缓解电力紧张,某市将试行“峰谷电价”计费方法,在高峰用电时段,即居民户每日8时至22时,电价每千瓦时为0.56元,其余时段电价每千瓦时为0.28元.而目前没有实行“峰谷电价”的居民用户电价为每千瓦时为0.53元.若总用电量为千瓦时,设高峰时段用电量为千瓦时.
(1)写出实行峰谷电价的电费及现行电价的电费的函数解析式及电费总差额的解析式;
(2)对于用电量按时均等的电器(在全天任何相同长的时间内,用电量相同),采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱?说明你的理由.