题目内容
如图，在三棱拄
中，
侧面
，已知
（1）求证：
；（4分）
（2）、当
为
的中点时，求二面角
的平面角的正切值.（8分）
中，侧面，已知（1）求证：
；（4分）（2）、当
为的中点时，求二面角的平面角的正切值.（8分）证见解析 （2）
(I)因为侧面，故
,然后再证
即可.
（2）取
的中点
，
的中点
，
的中点
，
的中点
， 连
，DN，MN，MF，证明
为所求二面角的平面角即可.也可利用空量法求解
证（1）因为侧面，故 在
中，
由余弦定理有
故有 
而 
且
平面
（4分
（2）取的中点，的中点，的中点，的中点， 连则
，连
则
，连
则
连
则
，
且
为矩形，
又
故为所求二面角的平面角在
中，
（12分）
（法二： 建系：由已知
， 所以二面角的平面角
的大小为向量
与
的夹角因为
故
）
侧面，故,然后再证即可.（2）取
的中点，的中点，的中点，的中点， 连，DN，MN，MF，证明为所求二面角的平面角即可.也可利用空量法求解证（1）因为
侧面，故 在中，由余弦定理有 故有 而 且平面 （4分（2）取
的中点，的中点，的中点，的中点， 连则，连则，连则 连则，且
为矩形，又 故为所求二面角的平面角在中， （12分）（法二： 建系：由已知
， 所以二面角的平面角的大小为向量与的夹角因为 故
）
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中
与截面
所成的角是
中，AB=BC=2，
则
与面
所成角的正弦值为（ ）
中，
是
中点，
是
的中点，则直线
与
所成角的大小为_______．
与AC的夹角_________.