题目内容
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
，
，
的中点.
（1）求证：
;
（2）在侧面
内找一点
，使
，并求直线
所成角的
正弦值.
解（1）取
的中点
，连接
则
，且
所以四边形
为平行四边形，所以
………………………………………………2分
又
平面
，
不在平面内，
平面；……………………………4分
（2）以
为原点，
分别为
轴，建立空间直角坐标系
则
假设存在满足题意的点，则在平面内，设
，得
所以
，即
是
的中点，此时
平面
，………………………………8分
设直线
与平面所成的角为
，
易得
设
与
的夹角为
，则
………………………………………10分
故直线与平面所成角的正弦值为
…………………………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
