题目内容
两个正数a、b的等差中项是
，等比中项是
，且a＞b则双曲线
的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：根据两个正数a、b的等差中项是，等比中项是，且a＞b，可得a，b的值，从而可求双曲线的离心率．
解答：由题意，∵两个正数a、b的等差中项是，等比中项是，
∴a+b=7，ab=12
∵a＞b＞0
∴a=4，b=3
∴c=
=4
∴e=
=
故选C．
点评：本题考查等差数列的性质，考查双曲线的性质，考查计算能力，属于基础题．
分析：根据两个正数a、b的等差中项是
，等比中项是，且a＞b，可得a，b的值，从而可求双曲线的离心率．解答：由题意，∵两个正数a、b的等差中项是
，等比中项是，∴a+b=7，ab=12
∵a＞b＞0
∴a=4，b=3
∴c=
=4∴e=
=故选C．
点评：本题考查等差数列的性质，考查双曲线的性质，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（ ）
| A、100 | B、50 | C、25 | D、10 |
已知两个正数a、b的等差中项为5，等比中项为4，则双曲线
-
=1的离心率e等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
两个正数a、b的等差中项是2，一个等比中项是
，则双曲线
-
=1的离心率是（ ）
| 3 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|