Question

不等式

15-2x

5x+2

≥0的解集为（　　）

• A．{x|-

  2

  5

  ＜x≤

  15

  2

  }
• B．{x|x＜-

  2

  5

  或x≥

  15

  2

  }
• C．{x|-

  2

  5

  ≤x≤

  15

  2

  }
• D．{x|x≤-

  2

  5

  或x≥

  15

  2

  }

Answer 1

分析：根据

15-2x

5x+2

≥0则

15-2x≥0 5x+2＞0

或

15-2x≤0 5x+2＜0

，然后解之即可求出不等式的解集．

解答：解：∵

15-2x

5x+2

≥0
∴

15-2x≥0 5x+2＞0

或

15-2x≤0 5x+2＜0

解得

x≤ 15 2 x＞- 2 5

或

x≥ 15 2 x＜- 2 5

即-

2

5

＜x≤

15

2

∴不等式

15-2x

5x+2

≥0的解集为{x|-

2

5

＜x≤

15

2

}
故选A．

点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及分类讨论的数学思想，同时考查了计算能力，属于中档题．