Question

已知平面向量，且，，满足的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据向量数量积的坐标表达式表示出方程组，消元化简，得到一个一元二次方程，由题意令△=0解方程即可．
解答：解：∵平面向量，且，，
∴根据题意有  ，
∴+=1，即 13m²-8λm+4λ²-36=0．
由的解（m，n）仅有一组可得，△=64λ²-4×13（4λ²-36）=0，解得 λ=±，
故选D．
点评：本题考查向量的数量积和一元二次方程的解的个数，要熟练掌握数量积的坐标式．属于中档题．