题目内容
（本小题满分12分）
过点P（1，0）作曲线
的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…．依此下去，得到一系列点M1，M2…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列为
．
（1）求证数列是等比数列，并求其通项公式；
（2）求证：
；
（3）当
的前n项和Sn．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析:
1）对
求导数，得
的切线方程是
（2分）
当n=1时，切线过点P（1，0），即
当n>1时，切线过点
，即
所以数列
所以数列 （4分）
（2）应用二项公式定理，得
（3）当
，
同乘以
（10分）
两式相减，得
所以 （12分）
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
