Question

某篮球职业球赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用三局二胜制，即哪个队先胜两场即可获得总冠军．已知在每场比赛中，甲队获胜的概率为

2

3

，乙队获胜的概率为

1

3

．
求：①甲队以2：1获胜的概率；②第一场乙队胜的条件下，甲队获胜的概率．
（P(B|A))=

P(AB)

P(A)

表示事件B在事件A的条件下的概率）

Answer 1

①甲队以2：1获胜的概率，说明比赛三场，甲队获胜2场，故其概率为

C

23

×(

2

3

)2× 

1

3

=

8

9

．
②第一场乙队胜的条件下，甲队获胜的概率，此种情况即是甲队后两场全胜，故其概率是

2

3

×

2

3

=

4

9

．