Question

某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：

产品品种 劳动力（个） 煤（吨） 电（千瓦） A产品 3 9 4 B产品 10 4 5 已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

Answer 1

解：设生产A、B两种产品各为x、y吨，利润为z万元， 则， z=7x+12y， 作出可行域，如图阴影所示， 因为斜率， 当直线7x+12y=0向右上方平行移动时， 经过直线3x+10y=300和直线4x+5y=200的交点M（20，24）时， z取最大值， ∴该企业生产A、B两种产品分别为20吨和24吨时， 才能获得最大利润。