题目内容
如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
，点E在棱PB上.
（1）求证：平面
；
（2）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB
所成的角的大小.
（1）见解析（2）
【解析】
试题分析：（1）利用面面垂直的判定定理证明；（2）利用直线与平面所成的角的定义求解
试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，
，
∵
，
∴
，
∴平面
.
（2）设
，连接OE，
由（1）知
于O，
∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，
∴O，E分别为DB、PB的中点，
∴OE//PD，
，又∵，
∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，
在Rt△AOE中，
，
∴
，即AE与平面PDB所成的角的大小为.
考点：面面垂直的判定定理
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的方程为
，则直线
B．
C．
D．与
有关
中，
，则角A的大小为（ ）
B．
C．
D．
的解集为
，那么（ ）
B. 
C. 
D. 
和点
的直线的倾斜角是 ( )
B．
C．
D．
，求它水平放置时的直观图的面积 .
截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为
,则此球的体积为( ) 
π B．4
π C．4
π D．6
π
