题目内容
已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在
轴上，求椭圆的方程.
【答案】
【解析】
试题分析：设所求椭圆方程为
，其离心率为
，焦距为2
，双曲线
的焦距为2
，离心率为
，（2分），
则有： 
，＝4 （4分）
∴
（6分）
∴
，即
①
又
＝4 ②
③ （8分）
由①、 ②、③可得
∴ 所求椭圆方程为 （12分）
考点：椭圆的简单性质；双曲线的简单性质；椭圆的标准方程。
点评：我们要熟练掌握椭圆与双曲线的简单性质，注意椭圆中
的关系式与双曲线中的关系式的不同。
练习册系列答案
相关题目
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．