题目内容
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图；
(2)求该安全标识墩的体积；
(3)证明：直线BD⊥平面PEG．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)该安全标识墩侧视图如图所示 3分 (2)该安全标识墩的体积 (3)由题设知四边形 ∴ 又 设点 ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ |
6分
和四边形
均为正方形．
为长方体，∴
．
是正方形
是正四棱锥，
，而
，
．
，
，
，
．而
12分
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图1所示是某高速公路收费站入口处的安全标识墩．墩的下半部分是长方体ABCD-EFGH，上半部分是四棱锥P-ABCD，点P在面ABCD上的投影是四边形ABCD的中心，图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图（尺寸如图，单位：cm）．
，下半部分是长方体
。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
平面
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