Question

将半径为4，中心角为90的扇形卷成一个圆锥，该圆锥的高为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据扇形侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，由已知利用弧长公式和圆的周长公式计算出底面半径，然后利用勾股定理可计算出高．
解答：解：如图，点D为圆锥底面圆的圆心，
∵扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，
∴弧AB==2π，
∴2π•DC=2π，
∴DC=1，
在Rt△SDC中，SC=4，
SD==，
∴用这个扇形卷成的圆锥的高为，
故答案为：
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，熟练掌握弧长公式是解答的关键．