题目内容
将半径为4，中心角为900的扇形卷成一个圆锥，该圆锥的高为
．
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分析：根据扇形侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，由已知利用弧长公式和圆的周长公式计算出底面半径，然后利用勾股定理可计算出高．
解答：解：如图，点D为圆锥底面圆的圆心，
∵扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，
∴
弧AB=
•π×4=2π，
∴2π•DC=2π，
∴DC=1，
在Rt△SDC中，SC=4，
SD=
=
，
∴用这个扇形卷成的圆锥的高为
，
故答案为：
∵扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，
∴
弧AB=| 90 |
| 180 |
∴2π•DC=2π，
∴DC=1，
在Rt△SDC中，SC=4，
SD=
| SC2-DC2 |
| 15 |
∴用这个扇形卷成的圆锥的高为
| 15 |
故答案为：
| 15 |
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，熟练掌握弧长公式是解答的关键．
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