题目内容
对于大于1的自然数m的三次可幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是31，则m的值为
6
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．分析：由前几个得出规律并类比即可得出答案．
解答：解：∵23=3+5，是从3开始的2个奇数的和；
33=7+9+11，是从5的下一个奇数7开始的3个奇数的和；
…；
而31之前除了1以外的奇数有15个，又2+3+4+5=14，
∴63=31+33+35+37+39+41．
故m的值应为6．
故答案为6．
33=7+9+11，是从5的下一个奇数7开始的3个奇数的和；
…；
而31之前除了1以外的奇数有15个，又2+3+4+5=14，
∴63=31+33+35+37+39+41．
故m的值应为6．
故答案为6．
点评：掌握归纳类比猜想的思想方法是解题的关键．
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