Question

求不等式x²+（m-1）x-m＞0的解集．

Answer 1

分析：由因式分解的方法可化不等式为：（x-1）（x+m）＞0，对应方程两根为1和-m，下面由分类讨论的方法可得解集．

解答：解：原不等式可化为：（x-1）（x+m）＞0，
对应方程的两根为1，-m，
当m=-1时，不等式即为：（x-1）²＞0，可得解集为：{x|x≠1}；
当m＞-1时，不等式的解集为：{x|x＜-m，或x＞1}；
当m＜-1时，不等式的解集为：{x|x＜1，或x＞-m}．

点评：本题为含参数的不等式的解法，分类讨论是解决问题的关键，属基础题．