Question

由一条曲线与直线以及轴所围成的曲边梯形的面积是______。

Answer 1

ln2

分析：先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分上限为1，积分下限为 ，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
解答：解：先根据题意画出图形，得到积分上下限
函数f（x）=的图象与直线y=1，y=2以及y轴所围成的曲边梯形的面积是∫(-1)dx+
而∫(-1)dx+
=（lnx-x）|=ln2-+=ln2
∴曲边梯形的面积是ln2
故答案为：ln2．
点评：考查学生会求出原函数的能力，以及会利用定积分求图形面积的能力，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．