Question

要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依此比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是（ ）
A．C₉³C₅²
B．C₁₀³C₅²
C．A₁₀³A₅²
D．C₁₀⁴C₅²

Answer 1

【答案】分析：由题意知从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，得到每个学生被抽到的概率是，因为按性别依此比例分层抽样，做出男女各需抽的人数，某男生担任队长，所以只抽三个男生即可，写出结果．
解答：解：∵从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，
∴每个学生被抽到的概率是=，
∵按性别依此比例分层抽样
∴应抽男生，应抽女生，
∵某男生担任队长，
∴不同的抽样方法数是C₉³C₅²，
故选A．
点评：本题是一个分层抽样与排列组合问题的综合题，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．