题目内容
20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{y≤1}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，则（x-2）2+y2的最小值为5．分析 由约束条件作出可行域，再由（x-2）2+y2的几何意义，即可行域内动点与定点P（2，0）距离的平方求得答案．
解答 
解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{y≤1}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，作出可行域如图，
A（-1，1），B（0，1），
（x-2）2+y2的几何意义为可行域内动点与定点P（2，0）距离的平方，
由图可知，PB距离最小，PA距离最大，
∴（x-2）2+y2的最小值为：$（{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}）}^{2}$=5．
故答案为：5．
点评 本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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8．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若由资料知，y与x呈线性相关关系，
（1）试求线性回归方程$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{y}\end{array}\right.$=$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$x+$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$．（ 提示：$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$； $\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$=$\overline{y}$-$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$$\overline{x}$）
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）试求线性回归方程$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{y}\end{array}\right.$=$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$x+$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$．（ 提示：$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$； $\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$=$\overline{y}$-$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$$\overline{x}$）
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
12．不等式2x2-x-1＞0的解集是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞） | B． | （-∞，1）∪（2，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （-$\frac{1}{2}$，1） |
9．f（x）=$\sqrt{3}sin（2x-\frac{π}{12}）-cos（2x-\frac{π}{12}）$在x∈$[0，\frac{π}{2}]$的对称轴为（ ）
| A． | $x=\frac{π}{8}$ | B． | $x=\frac{π}{4}$ | C． | $x=\frac{π}{3}$ | D． | $x=\frac{3π}{8}$ |