Question

若不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-＜x＜}，则a+b的值为（ ）
A．-10
B．-14
C．10
D．14

Answer 1

【答案】分析：将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数a，b，从而求出所求．
解答：解：∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-，）
∴-，为方程ax²+bx+2=0的两个根
∴根据韦达定理：
-+=-     ①
-×=     ②
由①②解得：

∴a+b=-14
故选B．
点评：本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题．