题目内容
已知直线l：y=kx+1与两点A（-1，5）、B（4，-2），若直线l与线段AB相交，则实数k的取值范围是________．
分析：由直线y=kx+1的方程，判断恒过P（0，1），求出KPA与KPB，判断过P点的直线与AB两点的关系，结合图形求出满足条件的直线斜率的取值范围．
解答：
解：由直线l：y=kx+1的方程，判断恒过P（0，1），如下图示：
∵KPA=-4，KPB=-
，则实数a的取值范围是：
．故答案为：
．点评：求恒过P点且与线段AB相交的直线的斜率的取值范围，有两种情况：
当A、B在P竖直方向上的同侧时，计算KPA与KPB，若KPA＜KPB，则直线的斜率k∈[KPA，KPB]
当A、B在P竖直方向上的异侧时，（如本题）计算KPA与KPB，若KPA＜KPB，则直线的斜率k∈（-∞，KPA]∪[KPB，+∞）
就是过P点的垂直x轴的直线与线段有交点时，斜率范围写两段区间，无交点时写一段区间．
练习册系列答案
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