题目内容
如图，正方体AC1的棱长为1，连接AC1，交平面A1BD于H，则以下命题中，错误的命题是
- A.AC1⊥平面A1BD
- B.H是△A1BD的垂心
- C.AH=
- D.直线AH和BB1所成角为45°
D
分析：如上图，正方体的体对角线AC1有以下性质：
①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；③AC1=
AB等．
（注：对正方体要视为一种基本图形来看待．）
解答：正方体的体对角线AC1有以下性质：
①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；③AC1=AB等．
故选项A，B，C正确，
故选D．
点评：本题主要考查正方体体对角线的性质，对正方体要视为一种基本图形来看待，考查空间想象能力，属基础题．
分析：如上图，正方体的体对角线AC1有以下性质：
①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；③AC1=
AB等．（注：对正方体要视为一种基本图形来看待．）
解答：正方体的体对角线AC1有以下性质：
①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；③AC1=
AB等．故选项A，B，C正确，
故选D．
点评：本题主要考查正方体体对角线的性质，对正方体要视为一种基本图形来看待，考查空间想象能力，属基础题．
练习册系列答案
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