题目内容
【题目】已知函数 
．
（1）求函数y=f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a，b，c成等比数列，求f（B）的范围．
【答案】
（1）解： 
= 
．
可得：函数y=f（x）的最小正周期 
（2）解：因为a，b，c成等比数列，可得：b2=ac，
在△ABC中，由余弦定理有： 
，
又由0＜B＜π，得 
．
又 
，
由 ，得 
，
则 
，
故 
，
故f（B）的取值范围是[﹣2，﹣1]
【解析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简可得f（x）=﹣2sin（2x+ 
），利用周期公式即可计算得解．（2）由等比数列的性质可得：b2=ac，由余弦定理可求cosB 
，可得范围 ，进而可求范围 ，利用正弦函数的性质可求 ，即可得解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解余弦定理的定义的相关知识，掌握余弦定理:
;
;
．
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