题目内容
【题目】关于函数
有下述四个结论：①若
，则
；②
的图象关于点
对称；③函数在
上单调递增；④的图象向右平移
个单位长度后所得图象关于
轴对称.其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①②④B.①②C.③④D.②④
【答案】D
【解析】
①根据对称中心进行分析；②根据对称中心对应的函数值特征进行分析；③根据
的单调性进行分析；④利用函数图象的平移进行分析，注意诱导公式的运用.
①由
知
，
是
图象的两个对称中心，
则
是
的整数倍（
是函数
的最小正周期），即
，所以结论①错误；
②因为
，所以
是的对称中心，所以结论②正确；
③由
解得
，
当
时，在
上单调递增，则在
上单调递增，在
上单调递减，所以结论③错误；
④
的图象向右平移
个单位长度后所得图象对应的函数为
，
是偶函数，所以图象关于
轴对称，所以结论④正确.
故选：D.
练习册系列答案
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【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
