题目内容

已知平面区域D： $数学公式$ ，?（a，b）∈D，a-2b≥0的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：分别计算事件A的区域面积及平面区域 D的面积，代入几何概率的计算公式 $\text{[math]}$ 进行计算可求
解答：由线性规划的知识可得，平面区域D即为图中的△ABC的区域，
且A（1，1） B（1，4） C（4，1）
∴ $\text{[math]}$
而a-2b≥0的平面区域即为图中的△DCE区域，D（ $\text{[math]}$ ） E（2，1）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$

点评：本题考查了几何概率与面积有关的模型：计算公式 $\text{[math]}$ ，常见的类型有：①与长度有关的几何概率②与面积有关的几何概率③与体积有关的几何概率

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