Question

已知平面区域D：y≥1，x-y≤5，则目标函数z=x-2y的最大值是（　　）

A．4

B．2

C．-1

D．-7

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，设z=x-2y，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=x-2y，过可行域内的点B（5，3）时的最大值，从而得到z最大值即可．

解答：解：先根据约束条件y≥1，x-y≤5画出可行域，
设z=x-2y，
由

x-y=5 y=1

得A（6，1），
∵直线z=x-2y过可行域内点A（6，1）时
z最大，最大值为4，
故选A．

点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．