题目内容

设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且xP},则M-(M-P)等于(    )

A.P                  B.M                   C.M∩P            D.M∪P

思路解析:这是一道新定义的集合运算,关键是将M-P用我们熟悉的交、并、补运算来表示.根据定义,“x∈M且xP”等价于“x∈M∩(P)”,为此,可设全集为U,则M-P=M∩(P).于是有

M-(M-P)=M-［M∩(P)］=M∩(M∪P)=(M∩M)∪(M∩P)= ∪(M∩P)=M∩P.

答案:C

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20、设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}．
（1）设集合B={2，4，6，8}，请你分别用列举法和描述法写出一个集合A，使得A-B={5}；
（2）请写出两组集合A、B（与（1）中集合相异），使得A-B={5}；
（3）从（2）中选出一组A、B，计算：A-（A-B） 在此基础上，请你写出有关集合A、B的其他运算表达式，使其结果与集合A-（A-B）相等．（至少两种，无需证明）
设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}，若M=[-1，1]，P=[0，2]，则M-（M-P）等于
[0，1]
[0，1]
．
设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且xP}，则M-（M-P）等于(    )

A.P           B.M              C.M∩P         D.M∪P

设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且xP}，则M-（M-P）等于（    ）

A.P                  B.M∩P               C.M∪P                   D.M

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