Question

若k可以取任何实数，则方程x²+ky²=1所表示的曲线不可能是（　　）

Answer 1

分析：对k取值，可通过排除法，如k=1，-1，0等，即可得出结论．

解答：解：当k=1时，x²+ky²=1表示的曲线是圆，可排除B；
当k=-1，x²+ky²=1表示的曲线是双曲线，故可排除D；
当k=0，x²+ky²=1表示的曲线是直线，故可排除C；
故选A．

点评：本题以方程为载体，考查方程与曲线的关系，着重考查圆锥曲线的标准方程的特征，属于基础题．