题目内容

从5位男同学和4位女同学中选出3位同学分别担任数、语、外三科的科代表，则选出的3位同学中男女都有的概率是________．


分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从9个人中选三个，满足条件的事件是选出的3位同学中男女都有，包括两种情况，①一男两女，②一女两男，用组合数写出事件数，得到概率．
解答：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从9个人中选三个，共有C93=84，
满足条件的事件是选出的3位同学中男女都有，
包括两种情况，一是一男两女，二是一女两男，共有C41C52+C51C42=70
∴选出的3位同学中男女都有的概率是p=，
故答案为：．
点评：本题考查等可能事件的概率，考查分类求满足条件的组合数，考查利用排列组合解决实际问题，本题是一个基础题，若出现应该得分．
练习册系列答案
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从5位男同学和4位女同学中选出3位同学分别担任数、语、外三科的科代表，则选出的3位同学中男女都有的概率是
 
．
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（2）随机抽取8位同学，
数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定90分（含90分）以上为优秀，记ξ为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求ξ的分布列和数学期望；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
根据上表数据可知，变量y与x之间具有较强的线性相关关系，求出y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
；参考数据：
.
x
=77.5，
.
y
=84.875，
8
i=1
(xi-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688，
1050
≈32.4，
457
≈21.4，
550
≈23.5）
从5位男同学和4位女同学中选出3位同学分别担任数、语、外三科的科代表,要求选出的3位同学中男女都要有,则不同的选派方案共有

A.210种        B.630种                C.420种            D.840种

从5位男同学和4位女同学中选出3位同学分别担任数、语、外三科的科代表，则选出的3位同学中男女都有的概率是    ．

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