题目内容

已知
Cn+1n+3
=
Cn-1n+1
+
Cnn+1
+
Cn-2n
，求
Ann
的值．
由于
Cn+1n+3
=
Cn-1n+1
+
Cnn+1
+
Cn-2n
，
则
C2n+3
=
C2n+1
+
C1n+1
+
C2n

即
(n+3)(n+2)
2
=
(n+1)n
2
+(n+1)+
n(n-1)
2
，
整理得n2-3n-4=0
又由n∈N*，则n=4，则
Ann
=
A44
=4!=24．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
3
2
．
（1）求f(
1
2
)的值；
（2）若数列{an}满足an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)  (n∈{N，求数列{an}的通项公式；
（3）设bn=
2
4an-5
 (n∈{N，求数列{Cn}的前n项和Tn．
已知
C
n+1
n+3
=
C
n-1
n+1
+
C
n
n+1
+
C
n-2
n
，求
A
n
n
的值．
定义：数列{an}的前n项的“均倒数”为
n
a1+a2+…+an
．若数列{an}的前n项的“均倒数”为
1
n+2
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=tan(t＞0)，数列{bn}的前n项和Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值；
（3）已知cn=(
4
5
)n，问数列{an•cn}是否存在最大项，若存在，求出最大项的值；若不存在，说明理由．
定义：数列{an}的前n项的“均倒数”为
n
a1+a2+…+an
．若数列{an}的前n项的“均倒数”为
1
n+2
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=tan(t＞0)，数列{bn}的前n项和Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值；
（3）已知cn=(
4
5
)n，问数列{an•cn}是否存在最大项，若存在，求出最大项的值；若不存在，说明理由．

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