Question

设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₄和a₅，是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₇+a₈等于

1. A.
   6
2. B.
   18
3. C.
   54
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据一元二次方程的根与系数的关系可得a₄ +a₅=2，a₄ •a₅=．解出a₄=，a₅=，故公比为q=3，再由a₇+a₈ =+ 运算求得结果．
解答：∵{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₄和a₅，是方程4x²-8x+3=0的两根，
∴a₄ +a₅=2，a₄ •a₅=．∴a₄=，a₅=，故公比为q=3．
a₇+a₈ =+=+×27=54，
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，一元二次方程的根与系数的关系，求出 a₄=，a₅=，是解题的关键，属于中档题．