题目内容
12．
如图，在边长为2的正方形ABCD中，M是AB的中点，则过C，M，D三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |
分析 由题意，建立如图所示的坐标系，求出抛物线的方程，利用定积分求面积即可．
解答 
解：由题意，建立如图所示的坐标系，则D（2，1），
设抛物线方程为y2=2px，代入D，可得p=$\frac{1}{4}$，∴y=$\sqrt{\frac{1}{2}x}$，
∴S=$2{∫}_{0}^{2}\sqrt{\frac{1}{2}x}dx$=$\sqrt{2}•\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$${|}_{0}^{2}$=$\frac{8}{3}$，
故选D．
点评 本题考查利用定积分求面积，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．
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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{5π}{9}$）的值是（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
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