题目内容
函数y=f（x）是定义在实数集R上的函数，y=-f（x+4）与y=f（6-x）的图象之间（ ）
分析：设P（m，n）是y=-f（x+4）图象上任一点，则有n=-f（m+4），由此可推出点P′（2-m，-n）在y=f（6-x） 的图象上，根据P、P′的对称性可得两函数图象的对称性．
解答：解：设P（m，n）是y=-f（x+4）图象上任一点，则有n=-f（m+4），
作等量变换，n=-f[6-（2-m）]，即-n=f[6-（2-m）]，
则点P′（2-m，-n）在y=f（6-x） 的图象上，
∵P（m，n）、P'（2-m，-n）关于点（1，0）对称，
∴函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于点（1，0）对称，
故选D．
作等量变换，n=-f[6-（2-m）]，即-n=f[6-（2-m）]，
则点P′（2-m，-n）在y=f（6-x） 的图象上，
∵P（m，n）、P'（2-m，-n）关于点（1，0）对称，
∴函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于点（1，0）对称，
故选D．
点评：本题考查函数图象的对称问题，函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于点（a，b）对称当且仅当y=f（x）的图象上任一点关于点（a，b）的对称点在y=g（x）的图象上．
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如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．