题目内容
已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上有高，以下结论：①
；②
为锐角三角形③
=csinB④
=b2+c2-2bccosA，其中正确的个数是 ．
【答案】分析：根据向量内积的运算法则，对四个答案进行逐一分析判断，不难得到正确答案．
解答：解：AH为BC边上有高，∴AH⊥BC∴①正确；
的角B为锐角，但无法判断三角形ABC的形状，故②不正确；
=
≠bsinC=csinB，故③正确；
=
⇒a2=b2+c2-2bccosA，故④正确．
故答案为：2
点评：本题比较综合的考查了三角形和平面向量的相关性质，做为解析几何的基础知识点，平面向量在判断三角形形状，证明三角形的相关性质方面有较广的应用，特别是平面向量垂直的充要条件和平面向量夹角公式，一定要引起大家足够的重视．
解答：解：AH为BC边上有高，∴AH⊥BC∴①正确；
的角B为锐角，但无法判断三角形ABC的形状，故②不正确；
=
≠bsinC=csinB，故③正确；
=
⇒a2=b2+c2-2bccosA，故④正确．故答案为：2
点评：本题比较综合的考查了三角形和平面向量的相关性质，做为解析几何的基础知识点，平面向量在判断三角形形状，证明三角形的相关性质方面有较广的应用，特别是平面向量垂直的充要条件和平面向量夹角公式，一定要引起大家足够的重视．
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