Question

已知函数f（x）的值域[0，4]（x∈[-2，2]），函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，?x₁∈[-2，2]，总?x₀∈[-2，2]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

根据题意，分情况讨论可得：
①a＞0时，

-2a-1≤0 2a-1≥4

，得a≥

5

2

；
②a＜0时，

-2a-1≥4 2a-1≤0

，得a≤-

5

2

，
③a=0时，g（x）=ax-1=-1，∴a∈∅
则实数a的取值范围是[-∞，-

5

2

]∪[

5

2

，+∞]．
故答案为[-∞，-

5

2

]∪[

5

2

，+∞]．